TYT (YKS) Matematik Yeni Nesil Problemler Zorluk: Zor Bloom: Uygulama

Matematik (TYT (YKS)) - Yeni Nesil Problemler Sorusu ve Detaylı Çözümü

ÖSYM müfredatına uygun soru metni, doğru cevap gerekçesi, pedagojik çözüm yolu ve çeldirici analizleri.

📝 Soru Metni ve Öncüller

Bir kargo şirketi taşıma ücretini paket kütlesi ( $x$ kg) ve mesafe ( $y$ km) üzerinden hesaplamaktadır: - Standart Taşıma Ücreti: $U = 20 + 3x + 0.1y$ TL - Kampanya Kuralı: 10 kg üzerindeki paketlerde, 10 kg'ı aşan her bir kg için kütle birim ücretine %50 indirim uygulanmaktadır (aşım miktarı için kg başına 1.5 TL alınır).

Buna göre, 16 kg kütleli bir paketi 200 km uzaklıktaki adrese gönderen bir müşteri kaç TL ödeme yapar?

🎯 Seçenekler & Çeldirici İncelemesi

A) 76

Seçenek

✗ Çeldirici Çelişkisi ve Teşhisi (İndirimi Tüm Kütleye Uygulama) Bilişsel Tuzak: İndirimi Tüm Kütleye Uygulama — Öğrencinin Düşme Nedeni / Çelişki: Tüm 16 kg'ı 1.5 TL'den hesaplar: 20 + 24 + 20 = 64 bulup yanlış ekler. — Doğrusu: İndirim yalnızca 10 kg'ı aşan kısma uygulanır.

B) 79

Doğru Yanıt

✓ Doğru Seçenek Gerekçesi Bilişsel Tuzak: Doğru Seçenek — Öğrencinin Düşme Nedeni / Çelişki: Parçalı tarife mantığını kusursuz hesaplar. — Doğrusu: Harika, kademeli problem kurgusu doğru çözüldü.

C) 82

Seçenek

✗ Çeldirici Çelişkisi ve Teşhisi (İndirimi Unutma) Bilişsel Tuzak: İndirimi Unutma — Öğrencinin Düşme Nedeni / Çelişki: 16 kg'ın tamamını 3 TL'den hesaplar: 20 + 48 + 20 = 88 veya 82. — Doğrusu: Aşım indirimi 9 TL tasarruf sağlar.

D) 85

Seçenek

✗ Çeldirici Çelişkisi ve Teşhisi (Sabit Ücreti Çift Ekleme) Bilişsel Tuzak: Sabit Ücreti Çift Ekleme — Öğrencinin Düşme Nedeni / Çelişki: Sabit ücreti yanlış toplar. — Doğrusu: Formüldeki 20 TL sabit bileşendir.

E) 89

Seçenek

✗ Çeldirici Çelişkisi ve Teşhisi (Mesafe Katsayısı Hatası) Bilişsel Tuzak: Mesafe Katsayısı Hatası — Öğrencinin Düşme Nedeni / Çelişki: 0.1 katsayısını 0.15 olarak alır. — Doğrusu: Mesafe hesabını tekrar kontrol ediniz.

💡 ÖSYM Doğru Yanıtı ve Pedagojik Çözüm Gerekçesi

✓ Doğrulandı

Doğru Cevap:
                B) 79
              

Sabit ücret = 20 TL. İlk 10 kg = $10 \times 3 = 30$ TL. Kalan 6 kg (indirimli) = $6 \times 1.5 = 9$ TL. Mesafe ücreti = $200 \times 0.1 = 20$ TL. Toplam = $20 + 30 + 9 + 20 = 79$ TL.

Adım Adım Çözüm Aşamaları:

1. Sabit ücret: 20 TL.
2. Kütle hesabı (16 kg): İlk 10 kg için $10 \times 3 = 30$ TL. Aşan 6 kg için $6 \times (3 \times 0.5) = 9$ TL. Toplam kütle = 39 TL.
3. Mesafe hesabı: $200 \times 0.1 = 20$ TL.
4. Genel Toplam: $20 + 39 + 20 = 79$ TL.